directas

                      Directas

En ocasiones es posible aplicar la relación dada por el teorema fundamental del cálculo de forma directa. Esto es, si se conoce de antemano una función cuya derivada sea igual a f(x) (ya sea por disponer de una tabla de integrales por haberse calculado previamente), entonces tal función es el resultado de La antiderivada.                                                                                 Ejemplo Calcular la integral indefinida En una tabla de derivadas se puede comprobar que la derivada de tan(x) es sec 2(x). Por tanto:                                                                        Ejemplo                                           Calcular la integral indefinida.                                                                                                                       Una fórmula estándar sobre derivadas establece que                                                          De este modo, la solución del problema es   . .                                                                                   No obstante, puesto que la función                   esta definida en los números negativos también ha de estarlo su integral, así que, la integral escrita de una forma                                                                     rigurosa sería ln(|x|)                                                                  Ejemplo:                                                                                            u=cosx                                       du=-senx dx