series finita

Serie finita

Definición de serie.

En matemáticas, una serie es la suma de los términos de una sucesión.

Se representa una serie con términos ai como, donde N es el índice final de la serie.

Una serie es una sucesión de un conjunto de términos formados según una ley determina.

Por ejemplo, 1, 4, 9, 16,25

Es la suma indicada de los términos de una secesión. Así de las sucesiones anteriores obtenemos la serie:

1+4+9+16+25

Cuando el número de términos es limitado, se dice que la sucesión o series finita. Cuando el número de términos es ilimitado, la sucesión o serie de llama sucesión infinita.

El término general ó término enésimo es una expresión que indica la ley de formación de los términos.

Finita.

Cuando N es finita, hace referencia a una serie finita.

Sucesión de números tales que la proporción entre cualquier término (que no sea el primero) 

y el término que le precede es una cantidad fija llamada razón. Por ejemplo, la secuencia de números 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 es una progresión geométrica con razón 2; y 1, 1, 3, 7, 9, >, … (1)i, es una progresión geométrica con razón 1.

 La primera es una progresión geométrica finita con siete términos; la segunda es una progresión geométrica infinita.